Die Schönheit der Effizienz

Blütenstand der Lampionblume (Physalis alkekengi)

Im Dezembergarten blühen Primeln und Christrosen, letztere von Honigbienen umschwärmt, als sei schon wieder April. Ansonsten stehen die Zeichen im Winter-Garten aber eher auf Ruhe und Recycling. Unter den meisten Pflanzen ist daher verrotten statt verführen angesagt. Glücklicherweise sterben einige meiner Gartenbewohner in Schönheit, so dass ich auf der Suche nach hübschen Motiven auf filigrane Gebilde aus Blattadern stieß. Auf Facebook gab es dafür reichlich „Gefällt mir“-Daumen. Warum finden wir die Blattgerippe eigentlich „schön“?

Mathematik der Schönheit

Fibonacci-Spiralen in einem Kiefernzapfen

Naturformen, die viele Menschen als besonders schön empfinden, folgen oft mathematischen Funktionen. Die Fibonacci-Reihe, der goldene Schnitt und davon abgeleitet die goldene Spirale  – diese Phänomene kann man in Blütenformen, der Blattstellung, Schneckenhäusern und aufgerollten Farnwedeln finden. Fibonacci ist der Spitzname eines italienischen Mathematikers, geboren 1170 als Leonardo von Pisa und Händlersohn, der seine mathematische Begabung zunächst hauptsächlich praktischen „Rechenproblemen“ seiner Zeit widmete. Er beschrieb eine Reihe, bei der die Summe zweier aufeinanderfolgende Zahlen immer die nächste Zahl bildet, also 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 und so weiter. Dividiert man benachbarte Fibonacci-Zahlen durcheinander, erhält man immer annähernd die „goldene Zahl“ Tau, also der Wert des goldenen Schnittes.

Kernspiralen in einer Sonnenblume (Helianthus annuus)

Ich wollte diese Beziehungen eigentlich genauer verstehen und habe den „goldenen Winkel“ in der Anordnung meiner selbstgeernteten Sonnenblumenkerne zu erkennen versucht. Das fand ich aber schwierig. Andere natürliche Strukturen können Berufene in sogenannten Fraktalen beschreiben, künstlerisch anmutenden Gebilden von rätselhafter Schönheit… Und spätestens an dieser Stelle bin ich dann ausgestiegen und versuche lieber gar nicht erst zu erklären, welche Mathematik hinter dem harmonischen Blattadermuster auf den Fotos stecken könnte.

Die Hain-Bänderschnecke (Cepaea nemoralis) kann den goldenen Schnitt auch nicht berechnen, aber ihr Haus danach aufbauen.

Abschauen statt berechnen

Dass beim Blattaderwerk höhere Mathematik im Spiel ist, haben im gerade vergangenen Jahr Forscher vom Leibnitz-Institut in Jena bewiesen. Sie nutzen die Idealverteilung in der Fläche, welche die Blattnerven offenbar mühelos hinbekommen, um daraus besonders leistungsfähige Elektroden zu basteln: Sie lösten das Blattgewebe chemisch auf und erhielten die nackten Blattadern. Anschließend beschichteten sie die Strukturen mit einer wirklich hauchdünnen Schicht Kupfer (maximal einige Mikrometer, also 0,00001m) und erhielten super leistungsfähige Elektroden, die mit extrem wenig Materialverbrauch herzustellen waren. Üblicherweise werden solche Elektroden für Touchscreens oder Solarzellen nämlich mit Silber oder Indiumzinnoxid produziert. Beide Metalle kosten mehr als das 100-fache von Kupfer.

Die Leistungsfähigkeit kann ich mit meinen doch sehr begrenzten Physikkenntnissen nicht so recht bewerten, aber die Forscher schreiben: „Unserem Wissen nach repräsentieren diese Blattelektroden damit den geringsten Schichtwiderstand und eine vergleichbare Transparenz im Vergleich zu bisherigen Elektroden. Für Elektroden aus Laubblättern benötigen wir wesentlich weniger Material“. Die Forscher hoffen, auf der Basis ihres Naturpatentes günstigere und effizientere Elektroden entwickeln zu können.

Blütenstand der Hortensie (Hydrangea)

Der Sinn für Perfektion

Möglicherweise beantwortet ihr  technisches Experiment nebenbei die Frage, was wir an den Blattgerippen eigentlich so hübsch finden. Ich rede mir gerne ein, dass mir das mathematische Verständnis fehlen mag, um den von der Natur erreichten Grad von Perfektion in Formeln auszudrücken, mein Sinn für Ästhetik aber vielleicht trotzdem ausreicht, um sie intuitiv zu erfassen. So wie ich bei Schneckenhäusern und Farnwedeln den goldenen Schnitt nicht berechnen  – aber trotzdem als ausgewogene, harmonische Komposition wahrnehmen kann. Der Begründer der Fraktalforschung Benoit Mandelbaum soll seine Entdeckungen jedenfalls mit großen intuitiven Sprüngen und einer besonderen visuellen Begabung anstatt mit Formeln gemacht haben. Dafür reicht es bei mir nicht. Wenigstens kann ich im matschig trüben Winter-Garten die Schönheit in Details entdecken. Auch schön.

Ein Elfenflügel – äh… Ahornflügel.

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